Cálculo diferencial e integral : traducción y adaptación Luis Gutiérrez Díez y Ángel Gutiérrez Vázquez. teoría y problemas

Índice alfabético, al final del libro.

Variables y funciones.

Límites.

Continuidad.

Derivada

Derivación de funciones algebraicas.

Derivación de funciones implícitas.

Tangente y normal.

Máximos y mínimos.

Problemas de aplicación de máximos y mínimos.

Movimiento rectilíneo circular.

Variaciones con respecto al tiempo.

Derivada de las funciones trigonométricas.

Derivada de las funciones trigonométricas inversas.

Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Derivada de las funciones hiperbólicas.

Representación de curvas en forma paramétrica.

Curvatura.

Vectores en el plano.

Movimiento curvilíneo.

Coordenadas polares.

Teoremas del valor medio.

Formas indeterminadas.

Diferenciales.

Trazado de curvas.

Fórmulas fundamentales de integración.

Integración por partes

Integrales trigonométricas.

Cambios de variables trigonométricas.

Cambios de variables trigonométricas.

Integración por descomposición en fracciones simples.

Diversos cambios de variable.

Integración de funciones hiperbólicas.

Aplicaciones de las integrales indefinidas.

Integral definida.

Cálculo de áreas planas por integración.

Volúmenes de sólidos de revolución.

Volúmenes de sólidos de sección conocida.

Centro geométrico. Áreas planas y sólidos de revolución.

Momento de inercia. Áreas planas y sólidos de revolución.

Presión de los fluídos.

Trabajo mecánico.

Longitud de un arco.

Área de la superficie de revolución.

Centro geométrico y momento de inercia. Arcos y superficies de revolución.

Área plana y centro geométrico de un área. Coordenadas polares.

Longitud y centro geométrico de un arco. Área de una superficie de revolución. Coordenadas polares.

Integrales impropias.

Sucesiones y series.

Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos.

Series de términos negativos.

Álgebra de las series.

Series de potencias.

Desarrollo en serie de potencias.

Fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos.

Cálculos con series de potencias.

Integración aproximada.

Derivadas parciales.

Diferenciadas y derivadas totales.

Funciones implícitas.

Curvas y superficies en el espacio.

Derivadas según una dirección. Máximos y mínimos.

Vectores en el espacio.

Derivación e integración vectorial.

Integrales doble e iterada.

Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas. Integral doble.

Volumen limitado por una superficie. Integral doble.

Área de una superficie. Integral doble.

Integral triple.

Cuerpos de densidad variable.

Ecuaciones diferenciales.

Ecuaciones diferenciales de segundo orden.