Cálculo diferencial e integral teoría y problemas Frank Jr. Ayres , y Luis Gutiérrez Diez, y Angel Gutiérrez Vázquez

Indice alfabético, al final del libro

Variables y funciones

Límites

Continuidad

Derivada

Derivación de funciones algebraicas

Derivación de funciones implícitas

Tangente y normal

Máximos y mínimos

Problemas de aplicación de máximos y mínimos

Movimiento rectilíneo y circular

Variaciones con respecto al tiempo

Derivada de las funciones trigonométricas

Derivada de las funciones trigonométricas inversas

Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas

Derivada de las funciones hiperbólicas

Representación de curvas en forma paramétrica

Curvatura

Vectores en el plano

Movimiento curvilíneo

Coordenadas polares

Teoremas del valor medio

Formas indeterminadas

Diferenciales

Trazado de curvas

Fórmulas fundamentales de integración

Integración por partes

Integrales trigonométricas

Cambios de variables trigonométricas

Integración por descomposición en fracciones simples

Diversos cambios de variable

Integración de funciones hiperbólicas

Aplicaciones de las integrales indefinidas

Integral definida

Cálculo de áreas planas por integración

Volúmenes de sólidos de revolución

Volúmenes de sólidos de sección conocida

Centro geométrico. Areas planas y sólidos de revolución

Momento de inercia. Areas planas y sólidos de revolución

Presión de los fluidos

Trabajo mecánico

Longitud de un arco

Area de la superficie de revolución

Centro geométrico y momento de inercia. Arcos y superficies de revolución

Longitud y centro geométrico de un arco. Area de una superficie de revolución. Coordenadas polares

Integrales impropias

Sucesiones y series

Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos

Series de términos negativos

Algebra de las series

Series de potencias

Desarrollo en serie de potencias

Fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos

Cálculos con series de potencia

Integración aproximada

Derivadas parciales

Diferenciadas y derivadas totales

Funciones implícitas

Curvas y superficies en el espacio

Derivadas según una dirección. Máximos y mínimos

Vectores en el espacio

Derivación e integración vectorial

Integrales dobles e iteradas

Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas. Integral doble

Volumen limitado por una superficie. Integral doble

Area de una superficie. Integral doble

Integrales triples

Cuerpos de densidad variable

Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de segundo orden